定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:39:57
定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2

定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2

定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
V=∫(-a,a) S(x) dx
截面:y^2/[(1-a^2/x^2)b^2] + z^2/[(1-a^2/x^2)c^2]=1
因此,截面积S(x)=bc(1-x^2/a^2)π
那么,
V
=∫(-a,a) S(x) dx
=∫(-a,a) bc(1-x^2/a^2)π dx
=bcπ∫(-a,a) 1-x^2/a^2 dx
=bcπ(x-x^3/3a^2) | (-a.a)
=[abcπ-abcπ/3]*2
=(4/3)abcπ
有不懂欢迎追问

定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 用定积分推出椭球体积V=∫(-a->a)П[(b/a)*√(a^2-x^2)]^2 dx是怎么得到的 上限b下限a求f'(2x)dx的定积分求定积分 求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的体积 求定积分 (lnx)^2/1+x 求曲面积分,其中S为椭球面的外侧..题目可能不太清楚...所有的指数项都是2xy^2dydz+yz^2dxdz+zx^2dxdyS为椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的外侧手机像素拙计= =求各位大大见谅... 椭球面的三重积分求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2的三重积分,其中积分区域由曲面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的区域.至少要套功是哪一部. 关于积分区域Ω为椭球的三重积分在积x,y,z的时候积分区间怎么定?用极坐标的话该怎么定ρ的区间?求不用解出x z y的作法 已知椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 求0 已知椭球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 求0 y^2=2x ,x-y=4 定积分 求面积 定积分0-a 根号下a^2-x^2 dx求上述定积分的值 一道多重积分 高数 题.上半椭球面x^2/4+y^2/9+z^2/25=1,求积分:xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2上半球面的我会求 这个上半椭球面不知道怎么解 求由曲线x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的椭球体的体积 椭球体,x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1.求表面积. 要精确求法,不要估算,高分在线等 椭圆的三重积分 有懂的么设Ω是一半椭球体:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2<=1,z>=0, 求∫∫x^3dydz,其中∑是椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的x>=0的部分,取椭球面外侧为正侧. 求曲线围成图形的面积(定积分)y=x,y=2*x,y=x*x