x^3-14x+12=0解方程高手

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:49:59
x^3-14x+12=0解方程高手

x^3-14x+12=0解方程高手
x^3-14x+12=0解方程高手

x^3-14x+12=0解方程高手
高中生吧,用牛顿迭代法估计不会,可以用代数迭代法.要实的精确解就用三角法.
4cos³θ-3cosθ=cos(3θ)
将原方程乘以4a³得4(ax)³-56a²(ax)+48a³=0
取适当的a值使56a²=3,显然a=√(3/56).设ax=cosθ,那么
cos(3θ)=-48a³=-(9/98)√42
所以θ=⅓arccos[-(9/98)√42],
x=√(56/3)cos[⅓arccos[-(9/98)√42]]≈3.20191,

没有有理数解。。呵呵
那就
。。。用牛顿的方法算根
X1 = x0 - f(x0)/f'(x0), f'(x)是一阶导数
算出来的3个跟是 x= -4.13, 0.911, 3.20

你这个方程没有有理数解。但是它又有实根,所以它有一个无理数根。只能用数值解法了,帮不到lz了。lz自己编程去吧