求证3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方能被15整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:54:27
求证3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方能被15整除

求证3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方能被15整除
求证3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方能被15整除

求证3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方能被15整除
3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方
=3的2次方*3的2002次-3的1次方*3的2002次方-3的2002次方
=(3的2次方-3的1次方-1)*3的2002次方
=(9-3-1)*3的2002次方
=5*3的2002次方
=5*3*3的2001次方
=15*3的2001次方
因为结果含有因数15,因此能被15整除.

3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方=(3的平方-3-1)乘以3的2002次方=5乘以3的2002次方=15乘以3的2001次方

晕,提个公因式不就得了,公因式就是最小的那个,3的2002次方。
这个是小学题目么?上课不好好听讲,唉!