O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:10:49

O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.
O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.

O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积.
三角形ABC是等腰直角三角形,其面积=(ABxOC)/2=OC^2,有AC^2=2 x OC^2,所以大园面积=pi x AC^2=90pi 平方厘米,小圆面积=45pi平方厘米.三角形ABC和阴影部分之间的面积=大圆面积/4-三角形ABC的面积,所以阴影部分面积=小圆面积/2 - 三角形ABC和阴影部分之间的面积=45pi/2 - 90pi/4 + 45=45平方厘米.

提示一下吧，先求小扇形ACB的面积、三角形ACB的面积，两者相减得到O点上方那一小块的面积，再求出半圆o的面积，减去那一块的面积就得到阴影部分面积了你跟我说全部过程，我就给你满意答案先根剧已知的三角形面积求出 AC*AB *1/2=45 所以 AC*AB=90，也即r2=90 所以大圆面积为S=3.14*r2=3.14*90=282.6 因为AB是直径，所以角ACB是直角，所以...

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提示一下吧，先求小扇形ACB的面积、三角形ACB的面积，两者相减得到O点上方那一小块的面积，再求出半圆o的面积，减去那一块的面积就得到阴影部分面积了

收起

阴影部分的面积等于三角形ABC的面积=45平方厘米
过程如下：
小圆与大圆的半径比为：1：√2
=>小圆与大圆的面积比为：1：2
=>小圆的二分之一等于大圆的四分之一
因此大圆中扇形AB所在小扇形面积
=四分之一的大圆面积=二分之一的小圆面积；

阴影面积+小拱形圆缺AB面积=二分之一的小圆面积
所以阴影部分面积=...

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阴影部分的面积等于三角形ABC的面积=45平方厘米
过程如下：
小圆与大圆的半径比为：1：√2
=>小圆与大圆的面积比为：1：2
=>小圆的二分之一等于大圆的四分之一
因此大圆中扇形AB所在小扇形面积
=四分之一的大圆面积=二分之一的小圆面积；

阴影面积+小拱形圆缺AB面积=二分之一的小圆面积
所以阴影部分面积=45平方厘米

收起

大圆面积的四分之一减去三角形ABC的面积等于弓形的面积再拿小圆面积的一般减去弓形的面积。就是阴影部分的面积。