1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.2.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角和一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:12:55

1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.2.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角和一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正
1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.
2.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角和一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m,n表示）及n的值.

1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.2.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角和一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正
设内角为7x,则7x+2x=180 x=20 ,内角为140度,外角为40度
因为多边形的外角和为360度,
设边数为n,
40*n=360
n=9
是九边形.

1,180/(9+2)=20 20*7=140 140*x=180*(x-2) 解得 x=9
2，x=2+2*m/n n=2

1、因为多边形每一个外角相等，所以多边形每一个内角也相等，所以该多边形为正多边形，由内外角度数比例，以及内外角之和为180，解出内角为140度，由公式：（边数-2）/边数=内角角度，可知，边数为9；
2、因为多边形每一个外角相等，所以多边形每一个内角也相等，所以该多边形为正多边形，设内角为x，则外角为180-x，由内外角比例，解出x=180m/（m+n）；设边数为a，由公式：（边数-2）/...

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1、设外角为X；内角为Y；边数为n。
X/Y=2/7;X+Y=180;nX=360
得，X=40，Y=140，n=9；所以是9边形
2、设外角为X；内角为Y；边数为Q
X/Y=n/m;X+Y=180;QX=360
得，X=n*180/(m+n);Y=m*180/(m+n);Q=2*(m+n)/n
又，Q》=3，得n/m《=2
且，X+Y=180，n,m互质；
得n=2，m=7