求三角形中位线的证明定理注意,我要的不是三角形中位线定理的证明.而是问如何证明该线是三角形的中位线.可否是因为该线的一点是一边的中点且该线与另一边平行?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:54:48
求三角形中位线的证明定理注意,我要的不是三角形中位线定理的证明.而是问如何证明该线是三角形的中位线.可否是因为该线的一点是一边的中点且该线与另一边平行?

求三角形中位线的证明定理注意,我要的不是三角形中位线定理的证明.而是问如何证明该线是三角形的中位线.可否是因为该线的一点是一边的中点且该线与另一边平行?
求三角形中位线的证明定理
注意,我要的不是三角形中位线定理的证明.
而是问如何证明该线是三角形的中位线.
可否是因为该线的一点是一边的中点且该线与另一边平行?

求三角形中位线的证明定理注意,我要的不是三角形中位线定理的证明.而是问如何证明该线是三角形的中位线.可否是因为该线的一点是一边的中点且该线与另一边平行?
可以的,这样足以说明是中位线,初中有这样的定理 DE//BC则有 AD:DB=AE:EC,由于AD:DB=1,所以 AE:EC=1,所以E是AC的中点,所以DE是中位线.
如果学了相似三角形还可以这样证明 ,根据DE//BC得到三角形ADE相似于三角形ABC 同样也可以证明E是AC的中点

应该是的 过一边中点平行底边 必然过另一边中点 这不就是中位线了

1、若过一边中点且平行底边则是中位线。
2、若过该线与两边交点都是该边中点则是中位线。
就这两个

可以，运用三角形中位线的逆定理（也就是推定理），
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2 。
证明可以用相似三角形来证明，三角形ADE相似于三角形ABC。AD：AB=AE：AC=DE：BC=1：2。

可以。利用平行线分线段成比例做：有D为AB中点，即AD/AB=1/2，再由三角形ADE相似与三角形ABC,即AD/AB=AE/AC,得E为中点。

延长ED到点F,使得DF=DE.连接BF.这样就好证明了。

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