数学一道繁分式题已知(x^2+x-3)/[(x-1)(x-2)(x-3)]=A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)求A,B,C的值要过程答案有:A=-1/2,B=-3,C=9/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:25:41
数学一道繁分式题已知(x^2+x-3)/[(x-1)(x-2)(x-3)]=A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)求A,B,C的值要过程答案有:A=-1/2,B=-3,C=9/2

数学一道繁分式题已知(x^2+x-3)/[(x-1)(x-2)(x-3)]=A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)求A,B,C的值要过程答案有:A=-1/2,B=-3,C=9/2
数学一道繁分式题
已知(x^2+x-3)/[(x-1)(x-2)(x-3)]=A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)
求A,B,C的值
要过程
答案有:A=-1/2,B=-3,C=9/2

数学一道繁分式题已知(x^2+x-3)/[(x-1)(x-2)(x-3)]=A/(x-1)+B/(x-2)+C/(x-3)求A,B,C的值要过程答案有:A=-1/2,B=-3,C=9/2
A(X-2)(X-3)+B(X-1)(X-3)+C(X-1)(X-2)=X^2+X-3
(A+B+C)X^2+(-5A-4B-3C)X+(6A+3B+2C)=X^2+X-3
A+B+C=1 1)
-5A-4B-3C=1 2)
6A+3B+2C=-3 3)
3)-1)×2,得
4A+B=-5 4)
1)×3+2),得
-2A-B=4 5)
4)+5),得
2A=-1
A=-1/2
代入5),得
B=-3
将A=-1/2,B=-3代入1),得
C=9/2

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