作业帮若集合U=R,A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x属于 R},A交 R+不为空集 ,则实数k的取值范围为_________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:31:12
若集合U=R,A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x属于 R},A交 R+不为空集 ,则实数k的取值范围为_________
若集合U=R,A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x属于 R},A交 R+不为空集 ,则实数k的取值范围为_________
若集合U=R,A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x属于 R},A交 R+不为空集 ,则实数k的取值范围为_________
A={x|x^2+(k-3)x+k+5=0,x∈R}
A∩R+不为空集
所以方程x^2+(k-3)x+k+5=0在(0,+∞)上有实数根
若方程x^2+(k-3)x+k+5=0仅有一根
那么Δ=(k-3)^2-4(k+5)=k^2-10k-11=(k+1)(k-11)=0
所以k=-1或k=11
k=-1时方程为x^2-4x+4=(x-2)^2=0
那么x=2,符合
k=11时方程为x^2+8x+16=(x+4)^2=0
那么x=-4,不符合
若方程x^2+(k-3)x+k+5=0有两个不同的实数根
那么Δ=(k+1)(k-11)＞0
所以k＜-1或k＞11
i)方程x^2+(k-3)x+k+5=0在(0,+∞)上有一根
那么另一根小于等于0
故x1*x2=k+5≤0
所以k≤-5
ii)方程x^2+(k-3)x+k+5=0在(0,+∞)上有两根
那么x1+x2=3-k＞0,x1*x2=k+5＞0
所以-5＜k＜-1
综上,k的取值范围是{k|k≤-1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
若集合U=R,A={x|x2+(k-3)x+k+5=0,x属于 R},A交 R+不为空集 ,则实数k的取值范围为_________
已知全集U=R,集合A={x|x2-4x+3≥0},集合B={x|k<x<2k+1}.且CuA∩B=Φ,求实数k的取值范围
设全集U=R,集合A={X|X2-4X+3
已知全集U=R集合A={X|X2 集合B={X|X
已知全集U=R,集合A=｛x|x2｝,集合B=｛x|x
设全集U=R,集合A={X|≤1或3≤X}集合B={X|K
已知集合U=R,且集合A={x|x2-16
设U=R,集合A={x|x2_7x+10=0},B={x|x2-(k+2)*x+2k=0}.若（CuA）∩B=空集,求k的值
已知全集U=R,集合A={x|x2},B={x|-1
全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6
设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6
设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若（A在U中补集）交B=空集,求m的值
设集合U=R.集合A=(x2-2x-3小于等于0,B=(x2-4x小于0)C=(x小于a)求AnBAUB,CuAnCuB,若B含于C,求实数a取值范
若全集U=R,集合A={x/0
设U=R,集合A=（x|-3
已知全集U=R,集合A={X|-3
设全集U=R,集合A={X|-3
设全集U=R,集合A={X|-3