若X1 X2均为某线性规划问题的最优解,证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:54:10
若X1 X2均为某线性规划问题的最优解,证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解

若X1 X2均为某线性规划问题的最优解,证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解
若X1 X2均为某线性规划问题的最优解,证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解

若X1 X2均为某线性规划问题的最优解,证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解
去看运筹学课本,
清华大学第三版《运筹学》,从16也看起.
先看基本概念:凸集、凸组合、顶点
再看后面的几个定理引理
很简单,线性规划有解,解集必为凸集,x1,x2是两顶点,两点连线上任何一点都可以表成两点的凸组合,既然x1和x2都是最优解,哪么他们的凸组合也必是最优解
不懂的原理看书上,大概思路就是这样

若X1 X2均为某线性规划问题的最优解,证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解 线性规划问题,用对偶问题的性质球原问题最优解Max Z=4 X1 +3 X2 +6 X3s.t.3 X1 + X2 + 3 X3 小于等于 302 X1 +2 X2 + 3X3 小于等于 40X1 X2 X3 X4 均大于等于0已知其对偶问题的最优解为Y1 =1 Y2 =1用对偶问题的性 已知一下线性规划问题的最优解为(X1,X2,X3)=(-5,0,-1) 试问:1、 求K的值;2、 写出并求其对偶问题的最优解.min z=2x1-x2+2x3s.t->-x1+x2+x3=4;-x1+x2-kx3≤6;x1≤0,x2≥0.x3无约束主要是求K的值, 已知一下线性规划问题的最优解为(X1,X2,X3)=(-5,0,-1) 试问:1、 求K的值;2、 写出并求其对偶问题的最优解.min z=2x1-x2+2x3 s.t->-x1+x2+x3=4;-x1+x2-kx3≤6;x1≤0,x2≥0.x3无约束 主要是求K的值, 线性代数三. 已知线性规划问题minW=2x1+3x2+5x3+2x4+3x5x1+x2+2x3+x4+x5>=42x1->=3Xj>=0,j=1,2..5对起偶问题的最优解为y1*=4/5,y2*=3/5,z=5,请找出原问题的最优解. 若x是线性规划问题的最优解,则x必为该线性规划问题可行域的一个顶点 这句话对吗? 线性规划问题为maxf=2x1+x2,s.t X1+X2≤3, X1-X2≥3, X1,X2≥0,用对偶理论证明该问题有最优解 运筹学线性规划问题已知某线性规划问题的最优单纯形表如下:X1 X2 X3 X4 X5 B-1b (-1为B的上标)X3 0 1/2 1 1/2 1 5/2X1 1 -1/2 0 -1/6 1/3 5/2-Z 0 -4 0 -4 -2 表中X4,X5为松弛变量,问题的约束为 用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解:max z =x1+3x25x1+10x2=1x2=0 管理运筹学 线性规划模型,现有线性规划模型:max z=-5X1+5X2+13X3-x1+x2+3x3≤20st.12x1+4x2+10x3≤90x1,x2,x3≥0先用单纯形法求出最优解,然后分析,当第一个约束条件的右端常数由常数20变为30.最优解 1,线性规划问题的基解 2,线性规划问题的最优解? 若线性规划问题有最优解,则一定有基本最优解.这句话对吗 关于运筹学的对偶问题:MAX Z=X1+3X2 5X1+10X21 X20 其最优解为X=(2,4),问对偶问题的关于运筹学的对偶问题:MAX Z=X1+3X25X1+10X21 X20 其最优解为X=(2,4),问对偶问题的最优解是? matlab线性规划设计在VaR分别等于1%,5%,10%,15%,20%,25%,30%时,x1,x2,x3,x4的最优组合,及MaxE(rp).其中已知项为:一、r1=0.039,r2=0.057,r3=0.1339,r4=-0.0019二、=x1*x1*0.3575+x1*x2*(-0.0275)+x1*x3*(-0.0383)+x2*x1*(-0.0275)+x2*x2*0 运筹学课后的一题,:对下述线性规划问题找出所有基解,指出哪些是基可行解,并确定最优解.(1)max z=3x1+x2+2x3 st.12x1+3x2+6x3+3x4=98x1+x2-4x3+2x5=103x1-x6=0x1,...,x6≥0ps:因为是写作业要交的, 求解运筹学试题,急,已知线性规划问题:maxZ=2x1+3x2-5x3 x1+x2+x3=7 2x1-5x2+x3>=10 x1,x2,x3>=0 1)试写出其对偶问题.2)用单纯形法中的大M法求出最优解 那位大哥大姐能帮小弟解决以下线性规划问题不胜感激目标函数 min Z=1.5 X1 + 0.8 X2 + 0.25 X3 + 0.5 X40.7X1+ 11.1X2 + 1.2X3 + 0.3X4 ≥2510X1 + 44X2 + 58X3 + 7X4 ≥8001.8X1 + 12.8X2 + 6.2X3 + 2.6X4 ≥75如果有最优解是 线性规划问题maxZ=CX,AK=b,X≥0.设X(0)为问题的最优解.若目标函数中用C*代替C后,问题的最优解变为X* ,求证.(C*-C ) (X*-X(0) )≥0.线性规划问题maxZ=CX,AK=b,X≥0。设X(0)为问题的最优解。若目标函数中用C