已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.若b=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=b的通解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:32:00
已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.若b=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=b的通解.

已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.若b=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=b的通解.
已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.
若b=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=b的通解.

已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.若b=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=b的通解.
由已知,R(A) = 3
所以 Ax=0 的基础解系含1个向量
因为 a1=2a2-a3
所以 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基础解系
又因为 b=a1+a2+a3+a4
所以 (1,1,1,1)^T 是 Ax=b的解
所以通解为 (1,1,1,1)^T + k(1,-2,1,0)^T.

已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+a3+a4,则通解为详解 已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.若b=a1+a2+a3+a4,求线性方程组Ax=b的通解. 四阶方阵·A=(A1 A2 A3 A4),B=(A1 A2 A3 B4),其中A1 A2 A3 A4 B4 是4元列向量,|A|=-1,|B|=2,求|A+2B| 已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)且a1a2a3线性无关,a4=2a1-a2,则方程Ax=0通解为()详解呦 已知四阶行列式|a1 a2 a3 a4|=4,求|2a2 a2-a1 a4 a3|=? 设4阶方阵A通过列分块后为(a1,a2,a3,a4) b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相关且 a1+2a2-a3-a4=0 a4=2a1-a2 a1+a2+a3+a4=b 求Ax=b的通解 设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|= 设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| . 5、设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| . 已知实数a1,a2,a3,a4,满足(a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3 若四阶方阵A 的列向量组a1,a2,a3,a4满足条件2a1+a2-a3+a4=0,则AX=a1的一个解为? 已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)如果(0,1,0,1)是线性方程组的解,求A*x=0的通解已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维向量,如果(0,1,0,1)是线性方程组AX=0通解的解,求线性方程组A*x=0的通解,其中A*是A的伴 已知全集U={a1,a2,a3,a4,a5},B=已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2.a5^2},其中a1,a2,a3.a4.a5属于Z,a1 设A,B均为四阶方阵,|A|=-3,|B|=2 ,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A4),试求行列式|A+B| 设a1,a2,a3均为三维向量,3阶方阵A=(a1,a2,a3),则|a1-a2,a3-a2,a3-a1|= 已知A是n阶方阵,a1,a2,a3为n维列向量,且a1≠0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3= a2+a3,求证a1,a2,a3线性无关 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则( ).(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知向量组a1 a2 a3 a4 是线性无关则(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关