定积分上限3,下限0,|1-x|dx上限3,下限0,|1-x|dx需要具体步骤说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:54:39
定积分上限3,下限0,|1-x|dx上限3,下限0,|1-x|dx需要具体步骤说明

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定积分上限3,下限0,|1-x|dx
上限3,下限0,|1-x|dx
需要具体步骤说明

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分段函数需要分段考虑.
∫(0到3) |1-x|dx
=∫(0到1) (1-x)dx + ∫(1到3) (x-1)dx
=[x-x^2/2]|(0到1) + [x^2/2-x]|(1到3)
=1/2+[3/2-(-1/2)]
=5/2.

积分区间说明X的范围,把这个积分分成两个积分的和,一个上限3,下限1,一个上限1,下限0,然后分别积分,由于1-X的取值大小确定,就可以打开绝对值,之后按定理积分就可以了