等差数列｛an｝的前3项和为s3＝15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an求步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:27:26
等差数列｛an｝的前3项和为s3＝15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an求步骤

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求步骤

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等差数列｛an｝的前3项和
S3＝a1+a2+a3=15
即3a1+3d=15,a1+d=5,
∴a1=5-d
又a1+1,a2+1,a3+4成等比数列
∴(a2+1)^2=(a1+1)(a3+4)
即(a1+1+d)^2=(a1+1)(a1+2d+4)
∴6^2=(6-d)(9+d)
∴d^2+3d-18=0
解得d=-6或d=3

当d=-6时,a1=11,
an=17-6n

当d=3时,a1=2,
an=3n-1

an=3n-1
过程：a1+a2+a3=15 a2=5 a1+a3=10
（a1+1）*（a3+4）=（a2+1）（a2+1）
a1=2 d=3

A3+4/A2+1=A2+1/A1+1
A1+A2+A3=15
A3-A2=A2-A1
三个未知数三个方程
得A1=2，A2，A3自己求吧，A1，A2，A3知道了，因为是等差数列，An=A1+kn，剩下的自己求哦

等差数列｛an｝的前3项和为s3＝15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an求步骤 等比数列{an}的前n项和为Sn.S1.2S2.3S3诚等差数列,则{An}的公比 等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比 已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝2.S1、2S2、3S3成等差数列,数列{bn-a已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1＝2.S1、2S2、3S3成等差数列,数列{bn-an}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{bn}的前n 等比数列的前n项和为Sn,a1为3/2,且S3,S5,S4成等差数列,求an 已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,则(S7-S3)/S10=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 等差数列｛An｝的前n项和为 Sn,且S3＝6,A1＝4,则公差d＝? 等差数列An的前n项和为Sn,a1＝1,S3＝a5,Am＝2011求m 等差数列an的前n项和为sn若s6/S3=3,则s9/S6=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=( ) 等比数列｛an｝的公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q＾3＝过程 等差数列(an)的前n项和sn,若s6：s3=3,求s9：s6 已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3＝12,2a1,a2,a3+1成等比数列.求an 及bn＝an/3＾n 的前n项和Tn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=多少? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=?