作业帮高一三角函数数学题（详细步骤,火速!）已知在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为:abc,若cosB=3/5.且向量AB点乘向量BC等于-21 求（1）ABC的面积 （2）a=7,求角C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:05:20
高一三角函数数学题（详细步骤,火速!）已知在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为:abc,若cosB=3/5.且向量AB点乘向量BC等于-21 求（1）ABC的面积 （2）a=7,求角C
高一三角函数数学题（详细步骤,火速!）
已知在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为:abc,若cosB=3/5.且向量AB点乘向量BC等于-21 求（1）ABC的面积 （2）a=7,求角C
高一三角函数数学题（详细步骤,火速!）已知在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为:abc,若cosB=3/5.且向量AB点乘向量BC等于-21 求（1）ABC的面积 （2）a=7,求角C
向量号打不出来,我就说了.
1,
因为向量AB点乘向量BC等于-21；
所以向量BA点乘向量BC等于 21；
即BA的模乘以BC的模乘以cosB = 21；
又因为cosB = 3/5；
所以|BA|×|BC| = 35
所以面积 = |BA|×|BC| × sinB ×1/2 = 14.
2,由|BA|×|BC| = 35,a= 7
所以 BA=3；
由余弦定理：b2=a2+c2-2ac×cosB；
算出 b= 4根号下2;
再次用面积 = |AC|×|BC|×sinC×1/2 = 14
算出sinC=(根号2)/2;
于是C=45.
AB*BC=|c||a|cos(pi-B)=-21
|a||c|cosB=21
|a||c|=21*5/3=35
cosB=3/5
sinB=根号(1-9/25)=4/5
S=0.5|a||c|sinB=0.5*35*4/5=14
a=7.c=5
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(49+25-b^2)/2*35
...
全部展开
AB*BC=|c||a|cos(pi-B)=-21
|a||c|cosB=21
|a||c|=21*5/3=35
cosB=3/5
sinB=根号(1-9/25)=4/5
S=0.5|a||c|sinB=0.5*35*4/5=14
a=7.c=5
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(49+25-b^2)/2*35
(3/5)*2*35=74-b^2
3*14=74-b^2
b^2=74-42=32
b=4根号2
b/sinB=c/sinC
4根号2*sinC=(4/5)*5=4
sinC=根号2/2
C＝45
收起
sinb=4/5,向量AB点乘向量BC=AB模*BC模*cosb,而ABC的面积=AB模*BC模*sinb
第二问用余弦定理求b，在用余弦定理求c
就是这样，自己算才可以算会
1.三个内角ABC所对的边分别为:abc,
向量AB模=|c|,向量BC模=|a|,
向量AB点乘向量BC等于-21 =|a|*|c|*cosB,
|a|*|c|=35,
sinB=√(1-cos^2B)=4/5,
S-ABC的面积=1/2*sinB*|a|*|c|=14.
2.
a=7,ac=35,c=5,
b^2=a^2+c^2-...
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1.三个内角ABC所对的边分别为:abc,
向量AB模=|c|,向量BC模=|a|,
向量AB点乘向量BC等于-21 =|a|*|c|*cosB,
|a|*|c|=35,
sinB=√(1-cos^2B)=4/5,
S-ABC的面积=1/2*sinB*|a|*|c|=14.
2.
a=7,ac=35,c=5,
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=32,
b=4√2,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2,
角C=45度.
收起