函数y=x-3/x+1的值域是y≠1么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:57:56

函数y=x-3/x+1的值域是y≠1么?
函数y=x-3/x+1的值域是y≠1么?

函数y=x-3/x+1的值域是y≠1么?

楼上解的方法有问题
反函数的定义域是原函数的值域,是求出原函数的值域再确定反函数的定义域的
不能这样求
正确解法如下
y
=x-3/x+1
=(x+1-4)/(x+1)
=1-4/(x+1)
因为x+1≠0,
所以y≠1,
故y∈（-∞,1）∪（1,+∞）
这样才规范

解析
反函数求值域

y(x+1)=x-3
xy+y-x+3=0
x(y-1)+y+3=0
x=-(y+3)/(y-1)

xy互换
y=-(x+3)/(x-1)
反函数的定义域x不等于1
写作（-无穷 1）∪（1 +无穷）

是的

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

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