求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算为什么用定积分算的时候θ范围只取(-π/2→π/2),他不是一个圆吗,θ范围不是应该为(0→2π)吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:26:17
求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算为什么用定积分算的时候θ范围只取(-π/2→π/2),他不是一个圆吗,θ范围不是应该为(0→2π)吗

求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算为什么用定积分算的时候θ范围只取(-π/2→π/2),他不是一个圆吗,θ范围不是应该为(0→2π)吗
求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算
为什么用定积分算的时候θ范围只取(-π/2→π/2),他不是一个圆吗,θ范围不是应该为(0→2π)吗

求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算为什么用定积分算的时候θ范围只取(-π/2→π/2),他不是一个圆吗,θ范围不是应该为(0→2π)吗
公式太多,直接弄成图片了,还不懂的话就追问吧

θ范围为(0→2π),面积则为零

(x^2+y^2)^0.5=2ax/(x^2+y^2)^0.5
(x-a)^2+y^2=a^2
S=Pia^2

的确可以证明 ρ=2acosθ 取(-π/2→π/2)是一个以(a,0)为圆心,半径为a的圆。不过,出题人要你用定积分你就得用定积分啊。
1/2(2acosθ)^2dθ从-π/2到π/2积分,半角公式变形为a^2(1+cos2θ)dθ,同样也会得到πa^2。怎么证明啊,我现在就是弄不清范围,总觉得 ρ=2acosθ 取(-π/2→π/2)是个半圆最开始我也想错了,这种角坐标系通ρ应该不...

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的确可以证明 ρ=2acosθ 取(-π/2→π/2)是一个以(a,0)为圆心,半径为a的圆。不过,出题人要你用定积分你就得用定积分啊。
1/2(2acosθ)^2dθ从-π/2到π/2积分,半角公式变形为a^2(1+cos2θ)dθ,同样也会得到πa^2。

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没学过、

求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积 求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积 求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 为什么 cosθ=ρ/2a>=0 曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 用定积分 为什么积分范围是(-π/2,π/2)而不是(0,2π)? 高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4 求ρ=2asinθ,ρ=2acosθ,ρ= -2asinθ,ρ=-2acosθ所围成图形面积,a>0 求曲线所围成的图形面积 ρ=2acosα;(注:ρ极坐标;α度数~此题是大一高数第六章习题~我不懂取值范围) 求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积. 求曲线ρ^2=cos2θ所围成图形的面积 求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积 求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A 求极坐标下r=2acos θ,θ=0,θ=π/4,曲线所围成的面积 求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积 答案1/2, 求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算为什么用定积分算的时候θ范围只取(-π/2→π/2),他不是一个圆吗,θ范围不是应该为(0→2π)吗 求椭圆x=acosө,y=bsinө所围成图形的面积A 利用曲线积分计算曲线x^2+y^2=2ax(a>0)所围成的平面图形的面积.我做到了x=2aco利用曲线积分计算曲线x^2+y^2=2ax(a>0)所围成的平面图形的面积.我做到了x=2acos^2 ,y=2acos sin 不要给我说直接算面 求ρ =√3a与ρ=2acos 围成的图形的公部分的面积