xy=2x+2y yz=4y+4z zx=5z+5x y=?z=?急用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:28:36

xy=2x+2y yz=4y+4z zx=5z+5x y=?z=?急用
xy=2x+2y yz=4y+4z zx=5z+5x y=?z=?
急用

xy=2x+2y yz=4y+4z zx=5z+5x y=?z=?急用
分析：三个方程,三个未知数,一定可以解出x,y,z,关键要细心
（1）观察,如果x=0,则必有y=0.z=0,即三个中有一个为零,另外两个必为零.
（2）x,y,z均不为零此时变形
xy=2x+2y …………（1） yz=4y+4z……………………（2） zx=5z+5x………………（3）
给1,2,3式两边同时除以y,z,x并整理,则变为
x/y=(x-2)/2 ………………（4）y/z=(y-4)/4………………（5）z/x=z-5/5………………（6）
变形：y=2x/(x-2)………………（7） z=4y/(y-4) ………………（8） x=5z/(z-5)…………（9）
把7代入8可得z=4x/(4-x)………………（10）
联立9.10式可以很快可解的x=40/9,将x代入10求解z=-40,代入7式可以很快解得y=40/11
总结：本题考点,首先符合一般规则,首先变形,如果直接求解,较为困难,经过变形后,简单的就可以求解.其次,讨论不可丢,由于题中并未说明x,yx.z.不等于零,变形时一定要注意细节,否则就会丢掉零解.抓住这两点,本题就不难了,属于基础类的题目

解:xy=2(x+y) ①
yz=4(y+z) ②
zx=5(z+x) ③
由方程①得出
x=2y/y-2 ④
由方程②得出
z=4y/y-4 ⑤
把④和⑤代入方程③
(4y/y-4)(2y/y-2)=5(4y/y-4+2y/y-2)
整理得:22y^2-80y=0
解得:y1=0(不符合方程解) ...

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解:xy=2(x+y) ①
yz=4(y+z) ②
zx=5(z+x) ③
由方程①得出
x=2y/y-2 ④
由方程②得出
z=4y/y-4 ⑤
把④和⑤代入方程③
(4y/y-4)(2y/y-2)=5(4y/y-4+2y/y-2)
整理得:22y^2-80y=0
解得:y1=0(不符合方程解)
y2=40/11(是方程的解)
把y2=40/11分别代入④和⑤得出:
x=40/9
z=80/9

收起

xy 2yz 3zx 4xyz________ = ________ = _______ = ___________ (xyz不等于0)x+y+xy y+z+yz z+x+zx xy+yz+zx最好有解题思路算出 X Y Z 分别等于几已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值 x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=? 方程组xy/x+y=2 yz/y+z=4 zx/x+z=5 求x,y,z (x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y=1/z,则xyz=? 已知（x+y-xy）/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=? 已知,x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x2+y2+z2????? 已知x/2=y/3=z/4求(Xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2) x/3=y/4=z/5 求xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2的值数学题 xy&x+y =-2,yz&y+z=4&3 zx&z+x=-4&3 求XYZ%xy+xz+yz 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2 已知2x+2y+xy=-2,2y+2z+yz=-1,2z+2x+zx=50,求xyz+2(xy+yz+zx)+4(x+y+z)+8的值已知三个数x,y,z满足【x+y】分之xy=-2,【y+z】分之yz=3分之4,【z+x】分之zx=-3分之4,【xy+yz+zx】分之xyz=? 已知三个数x,y,z.满足xy/x十y=一2,yz/y十z=4/3,zx/z十x=一4/3则xyz/xy十yz十zx的值已知三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的值?要过程！！！已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的值