用反证法证明：在△ABC中,所sinA＜sinB,则A必为锐角.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:09:17

用反证法证明：在△ABC中,所sinA＜sinB,则A必为锐角.
用反证法证明：在△ABC中,所sinA＜sinB,则A必为锐角.

用反证法证明：在△ABC中,所sinA＜sinB,则A必为锐角.
证明：设A非锐角,则A为ABC中的最大角,于是,SinB>SinA,矛盾!
所以A必为锐角

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假设A不为锐角，即 90<=A<180
B+C=180-A
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
SinA-SinB=sinB(CosC-1)+cosBsinC
辅助角公式=sqr（(cosc-1)^2+sinc^2）sin(B+t)=sqr2*sqr(1-cosC)sin(B+t)
t=arctan (sinc/ (cosC-1)) <90 B<90 B+t<180 sin(B+t)>0
sqr(1-cosC)>0
所以原式>0 即 sinA>sinB 与题设 sinA综上 A必为锐角

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ta的答案是很正确的

用反证法证明：在△ABC中,所sinA＜sinB,则A必为锐角. 用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA 用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角. 已知,在△abc中,∠c>∠b,用反证法证明:AB>AC 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明反证法习题在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的任意两点,用反证法证明,BE与AC不能互相平分. 一道三角形反证法数学题用反证法证明:在一个三角形中,大边所对的角较大. 反证法证明若sinA 用反证法证明:在△ABC中已知AB≠AC,求证∠B≠∠C 用反证法证明：在△abc中,已知ab≠ac 求证∠b≠∠c 用反证法证明“在△ABC中,至少有一个内角小于或等于60°时”,第一步是? 如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明）用反证法证明：在三角形abc的内角中,至少有一个不大于60° 用反证法证明：在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角用反证法解决下面一道数学题在三角形ABC中,若sinA＞sinB,则B为锐角用反证法证明：在△ABC中,∠A∠B∠C中至少也一个角小于60°. 在△ABC中,∠A=∠B=∠C,求证:AB=AC=BC.（用反证法证明）