勾股定理练习题答案题为:如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为10千米和30千米 ,CD为30千米,现在要在河边建一自来水厂,想A、B两镇供水,铺设水管的费用每千米3万,请你在河

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:14:42
勾股定理练习题答案题为:如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为10千米和30千米 ,CD为30千米,现在要在河边建一自来水厂,想A、B两镇供水,铺设水管的费用每千米3万,请你在河

勾股定理练习题答案题为:如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为10千米和30千米 ,CD为30千米,现在要在河边建一自来水厂,想A、B两镇供水,铺设水管的费用每千米3万,请你在河
勾股定理练习题答案
题为:如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为10千米和30千米 ,CD为30千米,现在要在河边建一自来水厂,想A、B两镇供水,铺设水管的费用每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,铺设水管的费用最减省,并求出总费用是多少?

勾股定理练习题答案题为:如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为10千米和30千米 ,CD为30千米,现在要在河边建一自来水厂,想A、B两镇供水,铺设水管的费用每千米3万,请你在河

如图:作A关于直线CD的对称点E,连结BE交CD于M,点M即为所求

连结MA,过E作EF⊥BD于F

MA=ME,MA+MB=ME+MB=BE

∵AC=10km,BD=30km,CD=30km

∴DF=EC=AE=10km

  EF=CD=30km

即BF=BD+DF=30+10=40km

△BEF是直角三角形

则BE^2=EF^2+BF^2

      =30^2+40^2

      =2500

∴MA+MB=BE=√2500=50km

而MD//EF

∴MD/EF=BD/BF

MD=BD·EF/BF

  =30×30/40

  =22.5km

把水厂的位置M设在离D点22.5km的位置,铺设水管的费用最减省

总费用是:50×3=150万元

图呢大哥

作A关于CD的对称点A’,连接A’B与CD的交点为M点为所求点
可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元