在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:05:53
在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF

在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF
在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF

在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF
作CH⊥AB于H交AD于P,
∵在Rt△ABC中AC=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°.
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.
又∵中点D,
∴CD=BD.
又∵CH⊥AB,
∴CH=AH=BH.
又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF,
∴∠PAH=∠PCF.
又∵∠APH=∠CEH,
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH,AH=CH,∠PHA=∠EHC,
∴△APH≌△CEH(ASA).
∴PH=EH,
又∵PC=CH-PH,BE=BH-HE,
∴CP=EB.
在△PDC与△EDB中
PC=EB,∠PCD=∠EBD,DC=DB,
∴△PDC≌△EDB(SAS).
∴∠ADC=∠BDE.
里面的E与F对调一下就行了

在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF 在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,求证:AD垂直于BC(用向量证明) 在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.当点D在BC的延长线上时,猜想DE、DF、 在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.(1)当点D在边BC上时,求证:DE+DF=CG 1.在等腰三角形abc中,∠C=90,AC=BC,将一块三角板的直角顶点p放在AB中点上,两直角边补充:两直角边与AC,BC交于D,E,连接DE.(1)PD与PE有什么大小关系?三角形PDE是什么三角形?(2)若三角板两直角 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数 在等腰三角形ABC中,D是底边BC的中点,以顶点A为圆心,AD为半径作圆A.求证:BC是圆A的切线 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)求证△ABC是等腰三角形在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)(1)求证△ABC是等腰三角形(2 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为? 在钝角三角形ABC中,把AB=AC,D是BC上的一点,AD把三角形ABC分成2个等腰三角形,则角BAC度数为 在等腰三角形ABC中 底边BC=20 D为AB上一点 CD=16 BD=12求三角形ABC的周长 在等腰三角形ABC中,底边BC=25,D为AB上一点,且CD=20,BD=15,求三角形ABC的周长 在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长 我要过程 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由 在等腰三角形ABC中,B,C为定点,且AC=BC,D为BC的中点,以BC为直径做圆D.问顶点A为多少度A在圆上?