作业帮利用平方差公式计算19又2/3*20又1/3利用平方差公式计算2008^3-2007*2008*2009 利用平方差公式计算（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^)利用完全平方公式计算 2009^2-2*2009*9+9^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:57:11
利用平方差公式计算19又2/3*20又1/3利用平方差公式计算2008^3-2007*2008*2009 利用平方差公式计算（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^)利用完全平方公式计算 2009^2-2*2009*9+9^2
利用平方差公式计算19又2/3*20又1/3
利用平方差公式计算2008^3-2007*2008*2009 利用平方差公式计算（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^)
利用完全平方公式计算 2009^2-2*2009*9+9^2
利用平方差公式计算19又2/3*20又1/3利用平方差公式计算2008^3-2007*2008*2009 利用平方差公式计算（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^)利用完全平方公式计算 2009^2-2*2009*9+9^2
2008^3-2007*2008*2009
= 2008^3-(2008-1 )*2008*(2008+1)
化简
=20008^3-2008^3+2008^2
=2008^2
2009^2-2*2009*9+9^2
=2009^2-2*2009*9+9*9
=2009^2+9*9-2*2009*9
=（2009-9）^2
原式=2008³-(2008-1)(2008+1)2008
=2008³-2008³+2008
=2008
原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)···(1+1/10)(1-1/10)
=...
全部展开
原式=2008³-(2008-1)(2008+1)2008
=2008³-2008³+2008
=2008
原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)···(1+1/10)(1-1/10)
=1/2·3/2·2/3·4/3·3/4·4/5···9/10·11/10
=1/2·11/10
=11/20
原式=(2009-9)²=4000000
收起
2008^3-2007*2008*2009
=2008^3-(2008-1)x2008x(2008+1)
=2008^3-(2008^2-1)x2008
=2008^3-2008^3+2008
=2008
(1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^2)
=(1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）…（1-1/10)(1...
全部展开
2008^3-2007*2008*2009
=2008^3-(2008-1)x2008x(2008+1)
=2008^3-(2008^2-1)x2008
=2008^3-2008^3+2008
=2008
(1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^2)
=(1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）…（1-1/10)(1+1/2）（1+1/3）（1+1/4）…（1+1/10)
=(1/2x2/3x3/4…9/10)x(3/2x4/3x5/4…x11/10)
=1/10x11/2
=11/20
2009^2-2*2009*9+9^2
=(2009-9)^2
=2000^2
=4000000
利用平方差公式计算19又2/3*20又1/3
(20-1/3)x(20+1/3)
=400-1/9
=399又8/9
收起