排列组合问题 n个球放入n个抽屉里,每个球相互独立 求所有抽屉里球数量最多的抽屉有m个球的概率 (m《=n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:13:22
排列组合问题 n个球放入n个抽屉里,每个球相互独立 求所有抽屉里球数量最多的抽屉有m个球的概率 (m《=n)

排列组合问题 n个球放入n个抽屉里,每个球相互独立 求所有抽屉里球数量最多的抽屉有m个球的概率 (m《=n)
排列组合问题 n个球放入n个抽屉里,每个球相互独立 求所有抽屉里球数量最多的抽屉有m个球的概率 (m《=n)

排列组合问题 n个球放入n个抽屉里,每个球相互独立 求所有抽屉里球数量最多的抽屉有m个球的概率 (m《=n)
楼上有解答不对
每一个球都有n种可能.
n个球放入n个抽屉里:有n^n种可能,即n所n次方.
求所有抽屉里球数量最多的抽屉有m个球,也就是说,一旦一个抽屉里的球达到m个后,就不能再放球.也就是说,最多有n/m个抽屉放m个球.
1.如果n/m=整数a.
好像有点复杂.

考虑空抽屉的个数.
每个抽屉要么是空的,要么不是空的
共有A=2^n种可能
所有抽屉中数量最多的有m个球
即有m-1个抽屉是空的,
从n个抽屉中选出m-1个空抽屉的方法的有A1=n!/((m-1)!*(n-m+1)!)
所求概率为P=A1/A

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