夹逼定理X[1/X]的极限我刚开始自学高数,所以不是很懂当X->0+ 时,lim X[1/X]=1用夹逼定理来证.我纠结了.这个[ ]有什么意义么?用(x-1)/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:59:29
夹逼定理X[1/X]的极限我刚开始自学高数,所以不是很懂当X->0+ 时,lim X[1/X]=1用夹逼定理来证.我纠结了.这个[ ]有什么意义么?用(x-1)/x

夹逼定理X[1/X]的极限我刚开始自学高数,所以不是很懂当X->0+ 时,lim X[1/X]=1用夹逼定理来证.我纠结了.这个[ ]有什么意义么?用(x-1)/x
夹逼定理X[1/X]的极限
我刚开始自学高数,所以不是很懂
当X->0+ 时,lim X[1/X]=1用夹逼定理来证.我纠结了.这个[ ]有什么意义么?
用(x-1)/x

夹逼定理X[1/X]的极限我刚开始自学高数,所以不是很懂当X->0+ 时,lim X[1/X]=1用夹逼定理来证.我纠结了.这个[ ]有什么意义么?用(x-1)/x
答:
[x]表示的是小于x的最大的整数.比如[1.45]=1,[e]=2,[π]=3等等.
设t<1/x所以t/(1+t)即t/(1+t)因为x->0+,所以t=1/x->+∞
所以limt->+∞ t/(1+t)=1-1/(1+t) 极限->1
就可有夹逼准则limx->0 x[1/x]=1

[ ]: 取不小于他的最小整数
设y =1/x
x->0+(y-->正无穷) 时,
x[1/x] =(1/y)[y]
(1/y)(y-0.5)=<(1/y)[y]<=(1/y)(y+0.5)
对两边取极限,
1)=<(1/y)[y]<=1,
证毕

夹逼定理X[1/X]的极限我刚开始自学高数,所以不是很懂当X->0+ 时,lim X[1/X]=1用夹逼定理来证.我纠结了.这个[ ]有什么意义么?用(x-1)/x 【数学】如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1要求使用夹逼定理 [(a∧x+b∧x+c∧x)/3]∧(1/x)的极限,不用洛必达法则,有其他办法吗,比如夹逼定理 数列极限问题试用夹逼定理证明:①Xn+1=√6+Xn,X1≥-6;②Xn+1=2+3/Xn,X1>0;PS:是证明,需要夹逼定理证明的过程;谢谢!是X(n+1) 证明数列Xn的极限存在.并求此极限.顺便说下其实我的意思已经很明显 利用夹逼定理求极限求lim(2x[3/x],x趋向0的极限,其中[x/3]表示3/x的取整函数 用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)没学过夹逼定理,不知道x趋近2怎么用,化简不出, 夹逼定理求极限 那个你懂怎么用夹逼定理证明如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1了么.. 一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限:lim当x趋近于∞时[cos根号(x+1)-cos根号x] 由函数构成的数列的极限如这个数列:f1(x)=cosx ,f2(x)=cos(cosx) ,.,fn(x)=cos fn-1(x)证明lim(n→∞)fn(x)存在.x∈R(夹逼准则与单调有界收敛准则好像不好用.我由拉格朗日中值定理想到:若能证明第 求解一道夹逼定理求极限的题 关于夹逼定理(a^x+b^x+c^x)^1/x,c>b>a>0用夹逼定理,我只会右边放大,不会左边缩小啊, 求极限(根据有界性定理或夹逼定理)---答案是三分之二,我自己做得出的是2, 求极限(根据有界性定理或夹逼定理)---答案是三分之二,我自己做得出的是2, 大一高数极限Lim(n->∞)(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)…(1+1/3^(2^n))设f(x)在x=x0处可导,求极限lim(x->x0)(xf(x0)-x0f(x))/(x-x0)利用夹逼定理计算Lim(n->∞)(a^n+b^n)^(1/n),(a>0,b>0) 如何利用夹逼定理证明极限?的极限,用夹逼定理证明 大一高数:利用极限存在的夹逼准则证明limx*sin1/x=0?大一新生求指教! 利用夹逼定理计算极限