用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1/n)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:08:23
用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1/n)=1

用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1/n)=1
用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1/n)=1

用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1/n)=1
等价于1/n ln(1+x)趋于0显然等式大于等于0,又有ln(1+x)小于等于某个常数m,所有等式又小于等于m/n两边取极限即得1/n ln(1+x)=0当n趋于无穷时,得证

(1+x)^0=1<(1+x)^(1/n)
另一半再想想