如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明:AM²=MN×MP.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:43:25
如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明:AM²=MN×MP.

如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明:AM²=MN×MP.
如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明:AM²=MN×MP.

如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明:AM²=MN×MP.
三角形ABM相似三角形PDM,则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA,则有AM/MN=DM/BM---2式
2式*1式
得MP/MN=DM平方/BM平方

∵平行四边形ABCD,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠BAP=∠P,∠ADM=∠MBN,
又∵∠AMB=∠DMP,∠AMD=∠BMN,
∴△ABM∽△DMP,△AMD∽△BMN,
∴AM/MP=BM/DM,MN/AM=BM/DM,
∴AM/MP=MN/AM,
即AM²=MN·MP。

三角形ABM相似三角形PDM

如图,已知平行四边形ABCD,P为DC延长线上一点,AP分别交BD,BC于点M,N,试说明:AM²=MN×MP. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 如图,已知P为平行四边形ABCD外一点(P点和平行四边形ABCD在同一个平面上)△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3 C㎡,求平行四边形ABCD的面积? 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC 已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在平面内,p为平行四边形外一点,已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,在平面内,p为平行四边形外一点,已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答 如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG 如图,已知梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证EF等于BF 如图.已知F是平行四边形ABCD的边DC中点,若三角形EFC,ABE,AFD的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,5平方厘米,平行四边形ABCD的面积是整数.则三角形AEF的面积是多少平方厘米? 如图,已知F是平行四边形ABCD的边DC的中点,若三角形EFC,ABE,AFD的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,5平方厘米,平行四边形ABCD的面积是整数.则三角形AEF的面积是多少平方厘米? 已知:如图,点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F,试说明:AF=CE图弄不到 不好意思 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为4cm、5cm则平行四边形ABCD周长为? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C