作业帮8、普通的三角形没有对角线,四边形2条对角线,五边形有5条对角线,那么六边形有几条对角线?（3分）16边形原因说出来,还有公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:33:05
8、普通的三角形没有对角线,四边形2条对角线,五边形有5条对角线,那么六边形有几条对角线?（3分）16边形原因说出来,还有公式
8、普通的三角形没有对角线,四边形2条对角线,五边形有5条对角线,那么六边形有几条对角线?（3分）16边形
原因说出来,还有公式
8、普通的三角形没有对角线,四边形2条对角线,五边形有5条对角线,那么六边形有几条对角线?（3分）16边形原因说出来,还有公式
多边形对角线数=n(n-3)/2
n=6 n(n-3)/2=9
n=16 n(n-3)/2=104
用组合，例如三角形三个点任取两个求的的线段数减去边数，3-3=0 依次得，六边形为15-6=9条对角线，16边形120-16=104条对角线。我不会输入组合的C符号，不好意思。但愿你能看懂
3*n-10(n>=4)
对于n边形，任选一个顶点，设为B(左为A/右为C)，避开A\C两点，得n-3条对角线；对A(或C)点，又得n-3条，对C（或A）点，得（n-3）-1条（AC已算过）
依次往下相加 :
(n-3)+(n-3)+[(n-3)-1]+[(n-3)-2]+......+[(n-3)-(n-4)]=(n-3)+{(n-3)*[(n-3)+1]}/...
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3*n-10(n>=4)
对于n边形，任选一个顶点，设为B(左为A/右为C)，避开A\C两点，得n-3条对角线；对A(或C)点，又得n-3条，对C（或A）点，得（n-3）-1条（AC已算过）
依次往下相加 :
(n-3)+(n-3)+[(n-3)-1]+[(n-3)-2]+......+[(n-3)-(n-4)]=(n-3)+{(n-3)*[(n-3)+1]}/2=(n^2+3*n)/2=n(n-3)/2
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以五边形为例，从一个顶角可以引两条对角线，因为自己和自己不连，和自己相邻的两个顶角也不连，所以是两条，一共有五个顶角，所以一共是5X2=10条，又因为从A到C，从C到A,，应该是同一条，而我们算了两次，所以整个都是重复了一半，所以要除以2，任意的多边形都是这样的情况，所以多边形对角线的条数公式是 nX（n-3） ,套这个公式就可以了，希望对你有帮助 2
多边形对角线数=n(n-3)/2
n=6 n(n-3)/2=9
n=16 n(n-3)/2=104
多边形对角线数=n(n-3)/2