设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)写错了,应该是f(x-1/x)=x2/(1+x4)求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:08:29
设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)写错了,应该是f(x-1/x)=x2/(1+x4)求f(x)

设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)写错了,应该是f(x-1/x)=x2/(1+x4)求f(x)
设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)
写错了,应该是f(x-1/x)=x2/(1+x4)求f(x)

设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)写错了,应该是f(x-1/x)=x2/(1+x4)求f(x)
f(x-(1/x))=x2/(1+x4)
右边分子分母同除x^2得1/(1/x2+x2)
而1/x2+x2=1/x2-2+2+x2,2可以看做2*(1/x)*x;
所以1/x2-2+2+x2=1/x2-2*(1/x)*x+x2+2
而1/x2-2*(1/x)*x+x2=(x-1/x)^2
故1/(1/x2+x2)=1/[(1/x-x)^2+2]
也就是f(x-(1/x))=1/[(1/x-x)^2+2]
设x-(1/x)=t,上式可替换为f(t)=1/(t2+2)
即f(x)=1/(x2+2);
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