作业帮虽然说是很简单,但是偶不会做……1.直线y=kx-2与椭圆（x平方）+4（y平方）=80相交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则弦长PQ等于_____2.P是椭圆（x平方）/12+（y平方）/3=1上一点,F1、F2为两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:05:36
虽然说是很简单,但是偶不会做……1.直线y=kx-2与椭圆（x平方）+4（y平方）=80相交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则弦长PQ等于_____2.P是椭圆（x平方）/12+（y平方）/3=1上一点,F1、F2为两
虽然说是很简单,但是偶不会做……
1.直线y=kx-2与椭圆（x平方）+4（y平方）=80相交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则弦长PQ等于_____
2.P是椭圆（x平方）/12+（y平方）/3=1上一点,F1、F2为两焦点,若角F1PF2=60°,则三角形F1PF2的面积是___
虽然说是很简单,但是偶不会做……1.直线y=kx-2与椭圆（x平方）+4（y平方）=80相交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则弦长PQ等于_____2.P是椭圆（x平方）/12+（y平方）/3=1上一点,F1、F2为两
1）
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则：x1+x2=2*2=4
把y=kx-2代入x^2+4y^2=80得：
(1+4k^2)x^2-16kx-64=0
x1+x2=16k/(1+4k^2)
所以,16k/(1+4k^2)=4
4k^2+1-4k=0
k=1/2
代入(1+4k^2)x^2-16kx-64=0得：
2x^2-8x-64=0
x1+x2=4,x1x2=-32
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=144
|PQ|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=6√5
2)
（x平方）/12+（y平方）/3=1
a^2=12,b^2=3,c^2=a^2-b^2=9
a=2√3,c=3
|PF1|+|PF2|=2a=4√3
|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2+2|PF1|*|PF2|cos∠F1PF2
=(2c)^2+2|PF1|*|PF2|cos60
=36+|PF1|*|PF2|
所以,(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1|*|PF2|=36+|PF1|*|PF2|
3|PF1|*|PF2|=(|PF1|+|PF2|)^2-36
=(2a)^2-36
=48-36
=12
|PF1|*|PF2|=4
三角形F1PF2的面积=1/2*|PF1|*|PF2|*sin60°
=1/2*4*√3/2
=√3
1.套用弦长公式
2.余弦定理：cos角F1PF2=(F1P^2+PF2^2-F1F2^2)/2F1P*PF2
=(F1P+PF2)^2-2F1P*PF2-F1F2^2)/2F1P*PF2
=(4a^2-2F1P*PF2-4c^2)/2F1P*PF2=1/2
解得F1P*PF2=4b^2
所以三角形F1PF2的面积=1/2F1P*PF2sin60°=3√3
第一提,中点弦问题,套公式.第二题,图画出来,找下她们之间的关系,就可以求了,,,,