求前n项和:(a+1/a)^2 ,(a^2+1/a^2)^2 ,(a^3+1/a^3)^2求数列前n项和:(a+1/a)^2 ,(a^2+1/a^2)^2 ,(a^3+1/a^3)^2…………复制去Google翻译翻译结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:08:55

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(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2
(a^2+1/a^2)^2=a^4+2+1/a^4
(a^3+1/a^3)^2=a^6+2+1/a^6
.
Sn=a^2+2+1/a^2+a^4+2+1/a^4+a^6+2+1/a^6+.+a^2n+2+1/a^2n
Sn=(a^2+a^4+a^6+.+a^2n)+(1/a^2+1/a^4+1/a^6+.+1/a^2n)+ 2n
当a^2=1时
Sn=n+n+2n=4n
当a^2≠1时
a^2+a^4+a^6+.+a^2n
=a^2(1-a^2n)/(1-a^2)
1/a^2+1/a^4+1/a^6+.+1/a^2n
=(1/a^2)*(1-1/a^2n)/(1-1/a^2)
=(1-1/a^2n)/(a^2-1)
∴Sn=a^2(1-a^2n)/(1-a^2)+(1-1/a^2n)/(a^2-1)+2n
=[a^(2n+2)-a^2+1-(1/a^2n)]/(a^2-1)+2n

求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和在等比数列{a(n)}的前n项和中,a(1)最小,且a(1)+a(n)=66,a(2)*a(n-1)=128.前n项和s(n)=126,求n和公比数列前N项和问题A(n+1)=2An-3^(n+1)求前N项和. a+2a^2+3a^3+.+na^n=?求前n项的和已知数列a,a^2,…a^n,求前n项和求数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...的前n项和Sn 求数列{a^n-n}的前n项和求下列数列的前n项的和 a,a+a^2,a+a^2+a^3,.,a+a^2+a^3+.+a^n 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{a(n)}的前n项和s小()代表下标若数列a n=1/[n(n-1)×2^n].求前n项和Sn 求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)如题. 求数列1,3a,5a^2,7a^3,…,(2n-1)a^(n-1)的前n项的和.求详解, 请求支援,谁会做这道高(1)数学题已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和. 已知数列a[n]通项公式为a[n]=2^n/n,求前n项和数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式a(n) 已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),当a=b时,求数列{Un}的前N项和Sn 数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{a n }, {b n },和求{a n b n }前n 项和,急! 求数列1 3a 5a^2 7a^3 ...(2n-1)a^n-1 的前n项和