作业帮已知 5的7次方等于A,7的五次方等于B,试用AB表示35的35次方的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:22:14
已知 5的7次方等于A,7的五次方等于B,试用AB表示35的35次方的值?
已知 5的7次方等于A,7的五次方等于B,试用AB表示35的35次方的值?
已知 5的7次方等于A,7的五次方等于B,试用AB表示35的35次方的值?
∵5的7次方等于A,
∴5的35次方等于A的5次方
∵7的5次方等于B
∴7的35次方等于B的7次方
∵35的35次方等于5的35次方×7的35次方
∴35的35次方等于A的5次方×B的7次
(5)^35=A^5,(7)^35=B^7,(35)=A^5*B^7
35^35 = (5×7)＾35 ＝5＾35 × 7＾35 ＝ （5＾7）＾5 × （7＾5）＾7
＝ A＾5 × B＾7
依据题意有：
5^7=A
7^5=B
分别取对数有:
lg5=lgA/7
lg7=lgB/5
所以:lg5+lg7=lgA/7+lgB/5
lg35=(5lgA+7lgB)/35
35lg35=lgA^5*B^7
即：35^35=A^5*B^7
35^35=（5*7）^35=(5^35)*(7^35)=((5^7)^5)*((7^5)^7)=(A^5)*(B^7)
=5的35次方*7的35次方=（5的7次方）的5次方*（7的5次方的）5次方=A的5次方*B的5次方=（AB）的5次方
(7/5AB)的平方
5的7次方为A，则5的5次方为A/25，7的5次方为B，相乘得35的5次方就是A*B/25，35的35次方就是35的5次方的7次方，所以可以表达为（A*B/25）的7次方
A=5^7; B=7^5
35^35=(5*7)^(5*7)=[(5*7)^5]*[(7^5)^7]=A^5*B^7
﹙35﹚的35次方=﹙5×7﹚的35次方=5的35次方×7的35次方=[﹙5的7次方﹚的5次方]×[﹙7的5次方﹚的7次方]=A的5次方×B的7次方
35的35次方=5的35次方X7的35次方=A的5次方XB的7次方