求函数f(x)=x³-3x²-9x+5在区间[-4,4]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:24:56
求函数f(x)=x³-3x²-9x+5在区间[-4,4]上的最大值和最小值

求函数f(x)=x³-3x²-9x+5在区间[-4,4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x³-3x²-9x+5在区间[-4,4]上的最大值和最小值

求函数f(x)=x³-3x²-9x+5在区间[-4,4]上的最大值和最小值

f′(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)
∴f(x)在[-1,3]单调减,其余单调增
f(-4)=-71
f(-1)=10
f(3)=-22
f(4)=-15
∴最大值为f(-1)=10,最小值为f(-4)=-71