后补F(x)=x+a/x+lnx定义域 (0,+∞) f′(x)=1-a/x²+1/x =(x²+x-a)/x²求单调区间 用判别式求 但是我看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:53:46
后补F(x)=x+a/x+lnx定义域 (0,+∞) f′(x)=1-a/x²+1/x =(x²+x-a)/x²求单调区间 用判别式求 但是我看不懂

后补F(x)=x+a/x+lnx定义域 (0,+∞) f′(x)=1-a/x²+1/x =(x²+x-a)/x²求单调区间 用判别式求 但是我看不懂
后补
F(x)=x+a/x+lnx
定义域 (0,+∞)
f′(x)=1-a/x²+1/x =(x²+x-a)/x²
求单调区间
用判别式求 但是我看不懂

后补F(x)=x+a/x+lnx定义域 (0,+∞) f′(x)=1-a/x²+1/x =(x²+x-a)/x²求单调区间 用判别式求 但是我看不懂
注意定义域
f′(x)=1-a/x²+1/x =(x²+x-a)/x² 令f′(x)=0则x²+x-a=0
若a大于0:f′(x)在定义域上恒大于零,所以F(x)单调递增
若a小于0:解x²+x-a=0得【 -1+根号下(1+4a)】/2 为了方便,我将它写为P
当x属于(0~P)时,x²+x-a小于零,F(x)单调递减
当x大于P时,x²+x-a大于零,F(x)单调递增
P:【 -1+根号下(1+4a)】/2