已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:29:40
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形.

已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形.
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形.

已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形.
因为 EF平行等于1/2*BD
GH平行等于1/2*BD
所以 EF=GH
同理:EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形.
又因为 AC垂直于BD,所以EF垂直于EH.
所以四边形EFGH为矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形.)

已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC 已知四边形ABCD内接于圆O,且对角线AC垂直于BD,OE垂直于CD于E,求证OE=0.5AB 四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直AC,说明EH=1/2FC 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积: 已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,ON垂直于AD,OM垂直于BC,OE垂直于AB,OF垂直于DC,垂足分别为N,M,E,F,试证明四边形EMFN为矩形 圆内接四边形到ABCD中,对角线AC垂直BD、OE垂直AD于E,求证:BC=2OE 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 如图 已知四边形ABCD中 对角线AC和BD相交于O点AO=OC,BA垂直AC DC垂直AC 垂足分别是A C 四边形是平行四边形 已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,AB大于CD,若CD等于4,则AB的弦心距为? 已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,AB大于CD,若CD等于4,则AB的弦心距为? 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长<AC+BD<周长 已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长<AC+BD<周长 四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长