幂零线性变换的问题………………书上先讲幂零线性变换A 的特征值为0,不就是Aσ=0*σ吗?后面又讲:有最小的正整数吗m使得A^m(σ)=0,而Aσ不等于0.这不是和Aσ=0*σ不一样了吗?我知道我理解错了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:47:25
幂零线性变换的问题………………书上先讲幂零线性变换A 的特征值为0,不就是Aσ=0*σ吗?后面又讲:有最小的正整数吗m使得A^m(σ)=0,而Aσ不等于0.这不是和Aσ=0*σ不一样了吗?我知道我理解错了,

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幂零线性变换的问题………………
书上先讲幂零线性变换A 的特征值为0,不就是Aσ=0*σ吗?
后面又讲:有最小的正整数吗m使得A^m(σ)=0,而Aσ不等于0.
这不是和Aσ=0*σ不一样了吗?
我知道我理解错了,概念没有通,

幂零线性变换的问题………………书上先讲幂零线性变换A 的特征值为0,不就是Aσ=0*σ吗?后面又讲:有最小的正整数吗m使得A^m(σ)=0,而Aσ不等于0.这不是和Aσ=0*σ不一样了吗?我知道我理解错了,
你问的问题很好.
这里你要对线性变换A 的特征值的定义看得更仔细一点:如果对于数域P中一数λ,存在一个非零向量ξ,使得 Aξ=λξ,那么λ称为A的一个特征值.所以Aσ=0*σ中的σ只是存在,并不是每一个向量都成立!而有最小的正整数m使得A^m(σ)=0是对每一个向量都成立,这是幂零线性变换A的定义.
数学中要特别注意定义中出现的“存在”和“任意”等词语.

幂零线性变换的问题………………书上先讲幂零线性变换A 的特征值为0,不就是Aσ=0*σ吗?后面又讲:有最小的正整数吗m使得A^m(σ)=0,而Aσ不等于0.这不是和Aσ=0*σ不一样了吗?我知道我理解错了, 高等代数的问题:V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,则στ在V的基α1,α2,……αn下的矩阵为多少? 请问任意一个线性变换都会有特征值及特征向量吗?这里有一个定理:设A是实对称矩阵,则A的特征值皆为实数.书上的证明开头直接是:设λ是A的特征值,于是……-----我非常不理解,不是需要先 高等代数线性变换的问题 矩阵乘法与线性变换的问题:图中两矩阵代表的线性变换一样吗?书上说前一个是每个点P绕Oz轴旋转alpha角 书上的看不懂…… 关于线性变换可逆的证明题设ε1,ε2,…,ε3是线性空间V的一组基,σ是V上的线性变换,证明σ可逆当且仅当σε1,σε2,…,σε3线性无关. 两个随机变量函数Z=X+Y的概率密度推导.主要是变量替换这种思想,对于概率论常用的变量替换(也叫线性变换),到目前还没有有效的理解.比如正态分布化为标准正态分布……现在有一个问题, 线性变换的矩阵问题,如图 高等代数关于线性变换的问题! 向高手请教一道高代题……设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明:W是某个线性变换的核. 幂零线性变换一定只有0特征值吗? 书上的信息用英语翻译 …of 变形体的刚体位移包含哪几种变形?表示不解+1 书上问题就是这么问的…… 高等代数线性变换问题 求高一数学书必修一对数的概念要数学书上的原话.1.对数的含义2.负数与零没有对数3.通常将10为底的对数称为----------……………… 高数 原函数 导函数 选择题若f(x)在区间[a,b]上的某原函数为零,则在[a,b]上必有1.f(x)恒等于零2.f(x)的不定积分恒等于零3.f(x)的原函数恒等于零4.f(x)不恒等于零,但f'(x)恒为零感觉题目有问题…… 关于线性代数线性空间中线性变换的问题