已知幂函数f(x)的图像过点(2,√2/2),则函数f(x)的递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:28:52
已知幂函数f(x)的图像过点(2,√2/2),则函数f(x)的递减区间是?

已知幂函数f(x)的图像过点(2,√2/2),则函数f(x)的递减区间是?
已知幂函数f(x)的图像过点(2,√2/2),则函数f(x)的递减区间是?

已知幂函数f(x)的图像过点(2,√2/2),则函数f(x)的递减区间是?
幂函数的形式是:
y=x^a
将点(2,根号2/2)代入有:
2^a=根号2/2=2^(-1/2)
a=-1/2
幂函数的解析式是:
y=x^(-1/2)
很容易知道x>0
且函数是单调减函数,
所以
所求的递减区间是:
(0,正无穷)

根据题意:N= -1\2
递减区间:(0,+无穷)