作业帮一阶导数的几何意义是斜率,二阶导数的几何意义是什么呢?y'=x(x-1)稳定点0,1 为什么y''(0)=-1=0极大?说明什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:23:13
一阶导数的几何意义是斜率,二阶导数的几何意义是什么呢?y'=x(x-1)稳定点0,1 为什么y''(0)=-1=0极大?说明什么呢?
一阶导数的几何意义是斜率,二阶导数的几何意义是什么呢?
y'=x(x-1)稳定点0,1 为什么y''(0)=-1=0极大?说明什么呢?
一阶导数的几何意义是斜率,二阶导数的几何意义是什么呢?y'=x(x-1)稳定点0,1 为什么y''(0)=-1=0极大?说明什么呢?
二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小.
例中,y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一阶导函数递减,因此一阶导数从0左到0右由正变负,说明f(x)在0左单增,0右单减,因此f（0）极大.
同样y''(1)=1>=0说明f(0)极小,理由同上类似.
另,你给出的极大极小是错误的
极小极大是根据一阶导数来判断的：
当Y'>0时 意味着切线与X正方向的夹角为锐角
当Y'<0时 意味着切线与X正方向的夹角为钝角
当Y'=0时 意味着切线与X轴平行
二阶导数的几何意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性。
Y''=2X
当Y''>=0时 原函数Y为凸函数
当Y''<=0时 原函数Y为凹函数...
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极小极大是根据一阶导数来判断的：
当Y'>0时 意味着切线与X正方向的夹角为锐角
当Y'<0时 意味着切线与X正方向的夹角为钝角
当Y'=0时 意味着切线与X轴平行
二阶导数的几何意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性。
Y''=2X
当Y''>=0时 原函数Y为凸函数
当Y''<=0时 原函数Y为凹函数
当Y=0时 得 X=0
（0，0）点为函数Y的拐点
收起
斜率变化的速度
二阶导数在图像上面很直观的感觉就是曲线的凹凸变化。比如曲线有两种上升图像，一种是指数函数y=e(x)这类的，二阶导数大于0；一种是正弦函数y=sin(x)的前π/2部分图像，二阶导数小于0.