在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）,求三角形的三个角ABC的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:14:13

在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）,求三角形的三个角ABC的大小
在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）,求三角形的三个角ABC的大小

在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）,求三角形的三个角ABC的大小
sin(2π-A)=-sinA, sin(π+B)=-sinB, 所以有sinA=√2sinB
cos(2π-A)=cosA, cos（π+B）=-cosB,所以有√3cosA=√2cosB
将两个式子平方后相加得：2cos²A+1=2,cosA=√2/2（cosA不能取-√2/2,若cosA90°）
得A=45°,代入第一个式子,sinB=1/2,B=30°,则C=105°
望采纳.

由sin（2π-A）=√2sin（π+B）得sinA=√2sinB
由√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）得√3cosA=√2cosB，所以sinB=1/2
即sinA=√2/2 所以A=π/4 B=π/6 C=7π/12

在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA 在三角形ABC中,若sin（2π＋A）＝√2sin（π－B）,求在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）,求三角形的三个角ABC的大小在三角形ABC中若sin（2π-A）=√2sin（π+B）,√3cos(2π-A)=-√2cos（π+B）,求三角形的三个角ABC的大小在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,若cosA=（根号3）/2 ,则sin (派-A)=? 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,若sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB,则三角形ABC的形状为（）.A.等腰钝角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.各边均不相等的三角形在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值