关于高中数学对数函数方面的问题我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中发掘出古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定鼓舞的年代,可用放射性碳法.在动植

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:09:10
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关于高中数学对数函数方面的问题
我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中发掘出古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定鼓舞的年代,可用放射性碳法.在动植物体内都会有微量的放射性14C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原油的14C会自动衰变,经过5570年(14C的半衰期),它的残余量从a变为1/2a,则经过几年后的残余量a2与a只见满足,a2=a×e(-kt)备注:-kt在e的上面 不是相乘.现策的出土的古莲子中14C的残余量为原量的87.9%,是推算古莲子的生活年代
需要详细解答过程

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a2 = a*e^(-kt)
t = 5570 年时,a2 = a/2
a/2 = a*e^(-5570k)
e^(-5570k) = 1/2
-5570k = -ln2
k = (ln2)/5570
莲子:
0.879a = a*e^[-t(ln2)/5570]
0.879 = e^[-t(ln2)/5570]
ln0.879 = -t[(ln2)/5570]
t = -(5570ln0.879)/ln2
= 1036
古莲子的生活年代:1036年前 (约1000年前)

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