等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为?正确答案为-49要详细过等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:03:13
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设等差数列{an}的首项为a,公差为d,
∵S10=10a+45d=0,S15=15a+105d=25,
∴a=-3,d=2 /3
根据题意得:
当n=1时,S1=-3
当n=2时,2S2=-32 /3
当n=3时,3S3=-21
当n=4时,4S4=-32
当n=5时,5S5=-125 /3
当n=6时,6S6=-48;当n=7时,7S7=-49;当n=8时,8S8=-128 /3
当n=9时,9S9=-27;当n=10时,10S10=0;…,其余结果为正,
∴nSn的最小值为7S7=-49