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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:52:55
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很高兴为您解答问题.
填空那里应该填1/n-1/n+1.（这个其实就是裂项,很简单）
（1）、原式=1/x+1 - 1/x+2 + 1/x+2 - 1/x+3 + 1/x+3 - 1/x+4
=1/x+1 - 1/x+4
(2)、由题意得：根号a-1=0,ab-2=0
∴a-1=0,ab=2
∴a=1,b=2
∴原式=1/2+1/2*3+··········+1/2011*2012（还是裂项,）
=1-1/2+1/2-1/3+············+1/2011-1/2012(相互抵消,最后剩下第一项和第二项)
=1-1/2012
=2011/2012
这类问题是裂项问题,是解决代数问题的一个重要方法.当一个分数由2个数的乘积构成的时候,就可以裂项.当这两个数相差1的时候就直接裂项,当相差2的时候,裂项时应该在前面加一个1/2,例如：1/15=1/3*5=1/2(1/3-1/5),就是这样,当相差3的时候,就在前面加1/3,以此类推.