已知双曲线X2/9-Y2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P是的∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:45:25
已知双曲线X2/9-Y2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P是的∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积.

已知双曲线X2/9-Y2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P是的∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积.
已知双曲线X2/9-Y2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P是的∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积.

已知双曲线X2/9-Y2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P是的∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积.
a²=9,b²=16
所以c²=25
F1F2=2c=10
令PF1=p,PF2=q
由双曲线定义:|p-q|=2a=6
平方得:p²-2pq+q²=36
∠F1PF2=90°,由勾股定理得:
p²+q²=F1F2²=100
所以pq=32
所以面积=pq/2=16.

可设PF1=x,PF2=y
则在△F1PF2中
|PF1-PF2|=|x-y|=2a=6 (1)式
|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=(2c)^2=100
即:x^2+y^2=100 (2)式
(2)式-(1)式的平方:
2xy=64
S△F1PF2=1/2xy=16

已知双曲线X2/9-Y2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P是的∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积. 已知双曲线x2/9-y2/16=1,F1,F2分别为它的左、右两焦点,P为双曲线上一点,设PF1的绝对值=7,则PF2为什么要舍一个值? 双曲线x2 /16-y2 /9= 1 的离心率 已知p在双曲线x2/16-y2/12=1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同求点q与双曲线的左焦点距离 只是题目看不懂 已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,已知双曲线的方程是16x2-9y2=144,设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.且|PF1|·|PF2|=32是两个向量的乘积 已知双曲线x2/16-y2/9=1的左支上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为_____ 已知点M与双曲线x2/16-y2/9=1的左.右焦点的距离之比为2:3,则点M的轨迹方程为 双曲线x2/16-y2/9=1上有一点p到左准线的距离为8,则p点到右焦点的距离为 在双曲线x2/16-y2/9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍.求P 双曲线x2/16-y2/9=1上求一点p到右焦点p到左焦点的距离是它右焦点距离的2倍 在双曲线x2/16-y2/9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍 已知P是双曲线x2/16-y2/9=1右支上的一点,F1、F2分别是左、右焦点,若|PF1|=x|PF2|,求x的范围 双曲线x2/16-y2/9=1与椭圆x2/25+y2/16=1的交点个数为 已知双曲线x2/16-y2/9=1,过它的焦点且垂直于x轴的弦长是 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,直线l过A{a,0}B{0,b},左焦点F1到直线l的距离距离等于该双曲线的虚轴长的2/3,求双曲线的离心率 已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的交点坐标为-----渐近线方程为-1.已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为-----渐近 已知l是双曲线x2/9-y2/16=1的一条渐近线,F为双曲线的右焦点,则F点到直线l的距离为 设双曲线x2/9-y2/16=1的左、右焦点分别为F1和F2,过F1的直线与双曲线坐支交于A,B,且∣AB∣=12,则△ABF2的周长为