若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值请回答初一能接受的解析不要太深奥,简单通俗一点知道上有这样的问题,但解析

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:19:45

若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值请回答初一能接受的解析不要太深奥,简单通俗一点知道上有这样的问题,但解析
若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值
若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值
请回答初一能接受的解析
不要太深奥,简单通俗一点
知道上有这样的问题,但解析看不懂,所以不要与那些回答雷同,

若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值请回答初一能接受的解析不要太深奥,简单通俗一点知道上有这样的问题,但解析
设a^2+2004a=P^2
左边配方
(a+1002)^2=P^2+1002^2
然后移项用平方差公式进行因式分解
(a+P+1002)(a+1002-p)=1002^2
因为(a+P+1002 )和(a+1002-p)应该是同奇同偶的,而且他们都是整数,所以对1002^2进行偶因数分解,虽然分解组数很多,但经过实验不难发现,分解的两个数相差越大,那么a的值也越大
这样就把1002^2分解成1002^2=2*502002
这样也就是说a+P+1002=502002
a+1002-p=2
也就是解个方程组
解出a=250000

依题意可设a²+2004a=(a+m)²，m为正整数，整理为：
m²=a(2004-2m)
∴m为偶数
2004-2m≥4
m≤1000
a≤250000
a=250000时，a²+2004a=63001000000=251000²
a的最大值为250000。

若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值 a是整数,且a 若a b是整数且a 若A是一个正三位数,且它的算术平方根是整数,则表示a的数共有多少个? 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值请回答初一能接受的解析不要太深奥,简单通俗一点知道上有这样的问题,但解析若a,b是相邻的两个整数且a y=x^a^2-4a-5是偶函数,且在（0,正无穷）是减函数,则整数a的值是幂函数y=x^a^2-4a-9是偶函数,且在(0,正无穷）上是减函数,则整数a的值是__. 若a是整数,且分式(2a-7)/(a-2)的值是正整数,求a的值. 若a是整数,且分式(2a-7)/(a-2)的值是正整数,求a的值. 若a是整数,且分式(2a-7)/(a-2)的值是正整数,求a的值. 1.关于x的方程ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0 至少有一个整数解,且a是整数,求a的值. y=x^(a^2-2a-3)是偶函数,且在(0,正无穷大)上是减函数,则整数a的取值是函数Y=X^a的平方-2a-3是偶函数,且在（0,正无穷）上是减函数,则整数a的取值是若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数若a,b是整数,且a+b是偶数,试证a-b是偶数已知a是整数,且a乘以a加上2004a是一个正整数的平方,求a的最大植