作业帮如图5,六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DF与EF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:45:09
如图5,六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DF与EF的长
如图5,六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DF与EF的长
如图5,六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DF与EF的长
DF=根号21
EF=1
先把这个六边形补成一个三角形 （延长AF,BC,ED）。因为内角都是120°，所以补完以后的三角形是等边三角形。
从而可知边长为3+2+2=7。所以FE=7-3-3=1 ,所以DE=7-2-1=4
jnbkjgkfdusgksgfdddddddddddddddd
连结BD,BF,延长BF,DE交与一点G
因为每一个内角都等于120°且AF=AB=3,BC=CD=2
所以△ABF和△BCD都为底角为30°度的等腰三角形
可求得：
BD=2√3,BF=3√3,
由每一个内角都等于120°可得：
∠GEF=∠ABD=60°,∠∠BFE=GFE=∠EDB=90...
全部展开
连结BD,BF,延长BF,DE交与一点G
因为每一个内角都等于120°且AF=AB=3,BC=CD=2
所以△ABF和△BCD都为底角为30°度的等腰三角形
可求得：
BD=2√3,BF=3√3,
由每一个内角都等于120°可得：
∠GEF=∠ABD=60°,∠∠BFE=GFE=∠EDB=90°
设EF=x，ED=y
则有：GE=2x,GF=√3x,BG=BF+FG=3√3+√3x=2BD=4√3
所以：x=1
DG=EG+ED=2x+y=2+y=√3BD=6
所以：y=4
所以：DE=4,EF=1
收起