如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:34:44
如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线

如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线
如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线

如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线
证明:连接OD
P为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD
弧BD=弧CD
所以OD⊥BC
在△ABD和△ADE中
∠BAD=∠DAE
AD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE
所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED
因为∠ADB和∠ACB所对都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB
因此∠AED=∠ACB,BC∥DE
所以OD⊥DE
DE为圆O切线

连接OD
∵P是△ABC的内心
∴∠BAD=∠CAD
∴弧BD=弧DC
∴OD⊥BC
又∵AD²=AB*AE
∴AD:AE=AB:AD
∴△ABD∽△ADE
∴∠E=∠ADB=∠ACB
∴BC∥DE
∴AD⊥DE
即DE是⊙O的切线。

如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切线 点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线 点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线 点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证:PE=BE. 点p为△ABC的内心,内心是三角形三条角平分线的交点,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE,求证:DE是圆O的切线.为什么△DCE相似于△ADE 初三几何题,关于圆的(两道)急!1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点,求证:GE是圆的切线.2.如图,点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线 希望大家帮我画个图!要求画出辅助线!如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB•AE.求证:DE是⊙O的切线.证明:连结DC,DO并延长交⊙O于F,连结AF.∵A 已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD. 如图,O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证:BD=OD=CD 三角形ABC,D为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACD并交于点P,连接三角形ABC,E为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACE并交于点P,连接AP,已知∠PBC为40°,求∠CAP的角度不好意思 我题 如图,三角形ABC中,D为BC边上的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P.若AD等于2DE.求证:AP等于3AB 在三角形ABC中,D为BC边的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P,若AD=2DE,求证AP=3AB用7种方法 在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB 两道简单的平面几何求证题(1)三角形ABC的垂心为H,延长AH交BC于P,交△ABC的外接圆O于H',求证BH=BH'(2)三角形ABC的内心为I,延长AI交BC于P,交△ABC的外接圆O于A',求证A'B=A'I=A'C 如图,点P为△ABC的内心,延长AP叫△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD*=ABXAE,求证:DE是切线