急:设a,b∈R,a^2+2b^2=6,求a+b的最小值(均值定理)详细过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:51:45
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急:设a,b∈R,a^2+2b^2=6,求a+b的最小值(均值定理)
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【解】设a=√6sinσ,b=√3cosσ
代入得:sin^σ+cos^σ=1
所以a+b=√6sinσ+√3cosσ=3sin(σ+φ)≥ -3
这里φ是一个常数.
所以a+b的最小值是-3