7的99次方的末两位数字是什么为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:42:35
7的99次方的末两位数字是什么为什么

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7的99次方的末两位数字是什么
为什么

7的99次方的末两位数字是什么为什么
7*7=49
49*7=343
343*7=2481
2481*7=17367
99/4=24余3所以末二位数应该是43

哎哟

看前几个末尾的规律
7^1=7
7^2=9
7^3=3
7^4=1
7^5=7
所以开始循环 且是以4个为一组
99/4=24余3
所以7^99和7^3末尾是一样的 为3

3 计算器上是 楼上说的对 末尾数值是有规律的

7^99
=7*(49)^49
=7*(50-1)^49
=7*[应用2项式定理]^49
Ξ7*(……-49*48*50+49*50-1)
Ξ7*(49*50-1)
Ξ7*(50-1)
Ξ243
Ξ43（mod100）

不愧是前辈们呐crouching tiger hidden dragon!让我望尘莫及.顶顶顶!

7*1=1 7*7=49 7*7*7=343 7*7*7*7=2401 7*7*7*7*7=16807
7*7*7*7*7*7=117649 由此知：除了1次方外，尾数分别为49、43、01、07、49、43、01、07......从平方开始，4个1次方为一个循环
则（99-1）/4=24.5用7的98次方的数乘3.5即可

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