三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:44:37
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.

三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.
三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.

三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.
角ADC=60+EDC=60+BAD；则角BAD=EDC；
DE与AC交于点G；
三角形ADG和CEG中,角AGD=EGC,ADG=ACE=60；则两三角形相似；
即CG:DG=EG:AG；
在三角形AGE和DGC中,CG:DG=EG:AG；角AGE=BGC；两三角形相似,则角EAC=EDC
因BAD=EDC,则EAC=BAD；联系角ABD=ACE=60,AB=AC；则三角形ACE≌ABD；则AD=AE,三角形ADE是等腰三角形,又因为角ADE是60；所以三角形ADE是等边三角形；
看在浪费了这么多脑细胞,解释这么清楚的份上,

不知道，用等边三角形的性质再想想

∠ADC=60+∠EDC=60+∠BAD；则∠BAD=∠EDC；
DE与AC交于点G；
三角形ADG和CEG中，∠AGD=∠EGC,∠ADG=∠ACE=60；则两三角形相似；
即CG:DG=EG:AG；
在三角形AGE和DGC中，CG:DG=EG:AG；角AGE=BGC；两三角形相似，则角EAC=EDC
因BAD=EDC，则EAC=BAD；联系角ABD=AC...

全部展开

∠ADC=60+∠EDC=60+∠BAD；则∠BAD=∠EDC；
DE与AC交于点G；
三角形ADG和CEG中，∠AGD=∠EGC,∠ADG=∠ACE=60；则两三角形相似；
即CG:DG=EG:AG；
在三角形AGE和DGC中，CG:DG=EG:AG；角AGE=BGC；两三角形相似，则角EAC=EDC
因BAD=EDC，则EAC=BAD；联系角ABD=ACE=60,AB=AC；则三角形ACE≌ABD；则AD=AE，三角形ADE是等腰三角形，又因为角ADE是60；所以三角形ADE是等边三角形；

收起

三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形. 已知三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE等于60度,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,求证三角形ADE为等边三角形 已知三角形abc是等边三角形,d是bc边上任意一点,连接ad,并作等边三角形ade,若de垂直ab,则bd/dc的值为? 三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE,证明三角形ADE为等边三角形.辅助线是在AB边取BH=BD我知道伤脑筋，伤了我昨儿一下午的脑 如图,已知等边三角形ABC,现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证：角BED=角FDC. 如图,已知等边三角形ABC现将三角形ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF,求证:∠BED＝∠FDC 如图,三角形ABC是等边三角形,D E F在AB BC AC边上,且AD=BE=CF,求证 三角形如图,三角形ABC是等边三角形,D E F在AB BC AC边上,且AD=BE=CF,求证 三角形DEF为等边三角形 等边三角形ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积 在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE=60°,BD=4,CE=三分之四则三角形ABC的面积为 在等边三角形ABC D为BC边上一点 E为AC边上一点 且∠ADE等于60度 BD等于3 CE等于2 则三角形ABC的边长为 三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点.已知三角形BDE的面积为5平方厘米.求等边三角形ABC的面积 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证：三角形CFG为等边三角形!是BC延 如图,已知三角形abc为等边三角形,点d,e分别在bc,ac边上且ae等于cd求角bfd度数 如图, 在等到边三角形ABC的边BC边上取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE求证BE=AD 如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,P为BC边上任一点,三角形DPM为等边三角形.求证：EP＝FM 已知;三角形ABC中,AB=AC=BC（三角形ABC为等边三角形）D为BC边上的中点,DE垂直于AC于E.求证：CE=1/4AC 已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全...已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全等 在等边三角形ABC中,D为BC边上的一点,E为AC边上的一点,且∠ADE=60度,BD=3,CE=2,求：证明三角形AED相似三角形DCE图片上传不了,SORRY!