弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:00:04
弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?

弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?
弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?

弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件都设为0了,其他一样)
求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt
再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义)
再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma
比较、、三式(代入)
有-kAsinωt=-mAω^2sinωt
整理得ω^2=k/m
开方得ω=√(k/m)
则T=2π/ω=2π√(m/k)

弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的? 如图所示是一弹簧振子的振动图象.若弹簧振子的振动周期T=2π根号下m/k,试求弹簧振子的最大加速度及一秒钟内的平均速率. 高二物理有关弹簧振子的问题!求大神解答!在粗糙水平面上有一弹簧振子,质量为1kg,弹簧劲度系数为100牛每米,摩擦系数为0.2,弹簧运动周期T=2π乘以根号下(k÷m),将振子移动到平衡位置右边7cm 老师说做简谐运动,就是弹簧内个,周期和质量无关,可我刚从网上看到一个公式对于弹簧,T=2*π*根号下(m/k)里面的m是什么?如果是弹簧振子,那么不就是跟质量有关了吗, 请写出弹簧振子周期公式的证明过程(T=2π√(m/k))有的人用简谐振动的位移公式x=Asinωt,能不能用别的方法求导弹簧振子的周期公式? 弹簧振子周期与弹簧本身质量的关系公式是什么T=2TT[(m+CM)/k]^(1/2)M是弹簧本身质量 m是振子质量请问C理论值是多少 单摆的周期公式 T=2π√(L/g)和弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的单位T=2π√(L/g)中T和L的单位是什么?T=2π√(m/k)中T和m的单位是什么? 对于弹簧振子模型,要推导周期公式T=2π√m/k,如何建立微分方程并求解? 关于弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的问题老师说k是弹簧的进度系数,书上说是振子所受力与位移的比例系数,敢问哪个对不一定吧,当装置竖直时,振子所受和外力是弹簧的弹力和重力的合力,这 弹簧振子的周期公式是什么 弹簧振子周期公式的推导 弹簧振子周期公式的证明(禁用微积分和角速度)求证T=2π√(m/k),不使用微积分和角速度,只用能量转换的方式证明! 简协运动周期公式?T=?好象是关于根号下M、K的. 大学物理实验弹簧振子的研究其中T与根号下m的图像可能是一次函数么? 计算弹簧振子运动周期的公式有吗? 摆周期如何证明公式:T=2π*根号下L/g 匀速圆周运动练习题做匀速圆周运动的物体,圆半径r,相信加速度为a,则下列关系正确的是:转速:n=根号下 a/r 乘以 2π周期:T=根号下 r/a 乘以 2π 弹簧振子质量m=10g,作简谐振动的运动方程为x=0.24cosπ/2t(m)1求振幅,圆频率,周期和初相位2弹簧振子的弹性系数k=?