设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:00:53
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间
由已知得函数f(x)的定义域为(-1,+∞),且f′(x)=(ax-1)/(x+1) (a≥-1),
(1)当-1≤a≤0时,f′(x)<0,函数f(x)在(-1,+∞)上单调递减,
(2)当a>0时,由f′(x)=0,解得x=1/a .
当x∈(-1,1/a)时,f′(x)<0,函数f(x)在(-1,1/a)上单调递减.
当x∈(1/a,+∞)时,f′(x)>0,函数f(x)在(1/a,+∞)上单调递增.
综上所述:
当-1≤a≤0时,函数f(x)在(-1,+∞)上单调递减.
当a>0时,函数f(x)在(-1,1/a)上单调递减,函数f(x)在(1/a,+∞)上单调递增.

设函数f(x)=ln(2+ax)-x,a∈N 求f(x)的单调性. 设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1\x+2ax(a属于R)当a=0时,求的f(x)极值 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间 函数f(x)=ln(x^2+ax+1)是偶函数,a的值是? 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于-1.求f(x)的单调区间 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a. 已知函数f(x)=ln(e^x+1)-ax 设a>0 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax.求f(x)的单调区间? 一道求函数区间的题,已知函数f(x)=ln(2ax+a方-1)-ln(x方+1),其中a属于R求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 设f(x)=ln(x+1)+ax (a∈R且a≠0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:X∈【1,2】时f(x)-3 设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,(1)解不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=ln(1 x)/x (1)证明y=f(x)在(0,∞)上为减函数(2)设数列h(x)=x*f(x)-x-ax∧3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.f(x)=ln(1+x)/x 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1/a 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1/a