函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:02:24
函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间

函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间
函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间

函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间
令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9
定义域为g(x)>0,得-4

解:
首先考虑定义域
-x^2-2x+8>0
x^2+2x-8<0
x∈(-4,2)
f'(x)=(-2x-2)/(-x^2-2x+8)
令f'(x)>=0
(-2x-2)/(-x^2-2x+8)
x∈(-4,-1]时f(x)递增
令f'(x)<=0
x∈(-1,2)时f(x)递减