2x^2+5x+1可以做因式分解吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:00:07

2x^2+5x+1可以做因式分解吗?
2x^2+5x+1可以做因式分解吗?

2x^2+5x+1可以做因式分解吗?
在实数范围内可以分解因式.
理由:根的判别式b^2-4ac=5^2-4*2*1=25-8=17>0
因为对于一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0有实数根,则可设此两根为x1,x2,则关于x的二次三项式因式分解为ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
而根据一元二次方程根的判别式b^2-4ac是否大于等于0,可以判断出ax^2+bx+c=0是否有实数根.
求根法可得:2x^2+5x+1=2[x-(-5+根号17)/4][x-(-5-根号17)/4]

十字相乘方法不行
用二次公式可以
（-5加减根号下17）除以4

可以的，方法是：先用公式法求出方程2X^2+5X+1＝0的两个根a和b，原式可分解为（x-a)*(x-b)

也可以用配方法

利用公式aX^2+bX+c=a(X-X1)(X-X2),其中X1与X2是方程aX^2+bX+c=0的两个根。
先求2X^2+5X+1=0的两个根为
X1=[-5+(17)^(1/2)]/4,X2=[-5-(17)^(1/2)]/4
利用上面的公式得
2X^2+5X+1=2{X+[5-(17)^(1/2)]/4}{X+[5+(17)^(1/2)]/4}

我觉得不行

嗬嗬，只要有解就可以

可以的啊

可以

只要有解，解出根，再套就行了。
因为b^2-4ac=5^2-4*2*1=25-8=17>0
所以是可以的

求根公式

如果你允许出现虚数的话，那所有二项式都能因式分解

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